某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产 品的个数是多少?(2)估计该批产品净重的平均值。(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品,求两个样品净重都在[98,100)的概率。
如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥-的体积。
已知圆经过两点和,且圆心在直线上。(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
已知椭圆的右焦点为(3,0),离心率为。(1)求椭圆的方程。(2)设直线与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段,的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,求的值。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点。(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥E-ABC的体积V。
已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-),顶点C在轴上。(1)求BC边所在直线的方程;(2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求圆M的方程;(3)直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限,求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程。