某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产 品的个数是多少?(2)估计该批产品净重的平均值。(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品,求两个样品净重都在[98,100)的概率。
设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.
选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)若不等式的解集为,求实数a,m的值。 (2)当a =2时,解关于x的不等式
选修4—1:几何证明选讲 如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于 E点,F为CE上一点,且 (1)求证:A、P、D、F四点共圆; (2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
已知,函数 (1)求的极小值; (2)若在上为单调增函数,求的取值范围; (3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为, 在轴负半轴上有一点,且 (1)若过三点的圆 恰好与直线相切,求椭圆C的方程; (2)在(1)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.