某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前名选手进行表彰奖励.(1)求至少获得一个合格的概率;(2)求与只有一个受到表彰奖励的概率.
已知函数. (Ⅰ)若,求的值; (II)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
已知:函数f(x)=告xx+。一2a2 xre(a,“)· (I)求f(x)的单调区间福 (II)若f(x) >0恒成立,求a的取值范围.
已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。 (I)求椭圆C的方程; (II)M、N是椭画C上的两点,若线段MN被直线x=1平分,证明:线段MN的中垂线过定点。
已知数列{an}满足:a1=1,=2(n十1)an+n(n+1),(), (I)若,试证明数列{bn}为等比数列; (II)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn.
如图,几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的,EF //AB,∠ABC=90°,AC=2AB = 2.,CD=2AE= (I)求三棱锥。D-BES的体积; (B)求证:CE⊥DB