已知圆与圆相切于点,求以为圆心,且与圆的半径相等的圆的标准方程.
(本小题满分14分) 已知椭圆的两焦点分别为,且椭圆上的点到的最小距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点,设线段的中垂线交轴于,求m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)当时,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知直线:交抛物线于两点,为坐标原点. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的坐标.
(本小题满分12分) 已知函数在时有极值. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.
(本小题满分12分) 若数列的通项公式,记. (Ⅰ)计算的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)猜想,并证明.