解关于x的不等式|2x+m|<x-m(x∈R).本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.
如图,三棱柱中,平面,,, 点在线段上,且,.(Ⅰ)求证:直线与平面不平行;(Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
已知数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)设,若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,是数列的前项和,证明.
设函数,(Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;(Ⅱ)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,,求的面积的最大值.
已知函数,设且.(1)证明:,且;(2)若对任意满足条件的,恒成立,求实数的最大值.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)若方程有四个不等实根,求实数的取值范围.