已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若平行于的直线交椭圆于两个不同点,直线与的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(本小题共12分) 如图,已知四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,, (1)证明:; (2)在线段上找出一点,使平面, 指出点的位置并加以证明;
(本小题共12分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点, (1)求证:平面; (2)求证:平面
(本小题共10分) 已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为。 (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和。
设函数 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式≤的解集为空集,求的取值范围。
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.