在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为
和
。
（１）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设
表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.
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（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝
，D是A1B1中点．
（1）求证：C1D⊥AB1；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，
是
的中点.
∥平面
的体积.（本小题满分10分）
如图所示是一个半圆柱
与三棱柱
的组合体，其中，圆柱的轴截面
是边长为4的正方形，
为等腰直角三角形，
.
试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.
在
处取得极值，且
，求
的值，并说明
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