已知,求证:。
已知等比数列为递增数列,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,不等式的解集为,求所有的和.
在中,角对边分别是,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,的面积为;求.
已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
在实数集R上定义运算:(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在R上是减函数,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若,在的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
四棱锥底面是平行四边形,面面,,,分别为的中点.(1)求证:(2)求证:(3)求二面角的余弦值.