已知,求证:。
(本小题满分12分)设正项等比数列的前项和为,已知,. (1)求首项和公比的值; (2)若,求的值
已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在区间内,恒有成立,求的取值范围.
(本小题满分分)如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。 (1)求椭圆C的方程和焦点坐标; (2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长。
(本小题满分分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥BC1; (2)求多面体的体积; (3)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分分) 已知在时有极大值6,在时有极小值,求的值;并求在区间[-3,3]上的最大值和最小值.