沪杭高速公路全长166千米,假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州。已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元。(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x. (1)求f(π)的值; (2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积; (3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调区间.
从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定. (1)从所有的三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率 (2)定义三元有序数组的“项标距离”为(其中),从所有的三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”d为偶数的概率.
设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立. (1)求m的取值范围; (2)当m取最大值时,解关于x的不等式|x-3|-2x≤2m-12.
设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn="2." (1)求数列,的通项公式; (2)若为数列的前n项和,求.
设函数f (x) =. (1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程; (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g (x)在区间上的值域.