已知函数.(1)求的导数;(2)求证:不等式上恒成立;(3)求的最大值。
在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:
当一个问题回答正确后,选手可选择继续回答下一个问题,也可选择放弃.若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答的概率分别为,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率均为,且各个问题回答正确与否互不影响.(Ⅰ)按照答题规则,求该选手回答正确但所得奖金为零的概率;(Ⅱ)设该选手所获奖金总数为,求的分布列与数学期望.
已知数列的前项和.(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.
如图,正三棱柱中,,是侧棱的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的大小.
已知的内角、的对边分别为、,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.
函数 f (x) 对任意x Î R都有. (1)求的值. (2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明,不是请说明理由。