(本小题满分14分)已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 解不等式log3(x2 – 6x + 8 ) – log3x < 1
(本小题满分14分) 已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 试判定△ABC的形状.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式≤4;(Ⅱ)若存在x使得≤0成立,求实数a的取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. (本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P. (Ⅰ)求证:AD∥EC;(Ⅱ)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
(本小题满分12分) 已知函数在上是增函数,在上是减函数. (Ⅰ)当的值; (Ⅱ)若在上是增函数,且对于内的任意两个变量,恒有成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)设,求证:.