(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线(为参数)和曲线相交于两点,求中点的直角坐标.
(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。(1)求圆锥的表面积与球面积之比;(2)求圆锥的体积与球体积之比。
(本小题满分12分)已知数列满足,().(Ⅰ) 证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前n项和为,若对于任意,都满足成立,求实数m的取值范围.
(本题12分)数列{xn}满足x1=1,x2=,且+=(n≥2),(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;(Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和的值.
如图所示,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h,求出山高CD.
(本题12分)已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式.