(本题12分)已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式.
(本小题满分12分)已知复数,当实数为何值时, (1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数.
(本小题满分14分) 已知函数(). (1)若时,求函数的值域; (2)若函数的最小值是1,求实数的值.
(本小题满分14分) 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元. (1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式; (2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
(本小题满分14分) 已知函数(),且. (1)求α的值; (2)求函数的零点; (3)判断在(-∞,0)上的单调性,并给予证明.
(本小题满分14分) 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中自A、B、C各车间产品的数量; (2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件商品自相同车间的概率.