设fn(x)是等比数列,x,x2,......,xn,的各项和,其中x>0,n∈N,n≥2 (Ⅰ)证明:函数Fn(x)=fn(x)-2在(12,1)内有且仅有一个零点(记为xn),且xn=12+12xnn+1; (Ⅱ)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为gn(x),比较fnx与的大小,并加以证明.
设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)当时,求函数在区间上的最大值.
袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:(1)随机变量的概率分布; (2)随机变量的数学期望.
(1)已知,,是否存在常数时,使得的值域为[]?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。(2)若关于的方程在内有实数根,求实数的范围。
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦,(1)当=1350时,求;(2)当弦被点平分时,求出直线的方程; (3)设过点的弦的中点为,求点的轨迹方程.
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.(1)如果、两点的纵坐标分别为、,求和; (2)在(1)的条件下,求的值;(3)已知点,求函数f()=的值域.