如图, A B 切 ⊙ O 于点 ,直线 A D 交 ⊙ O 于 D , 两点, B C ⊥ D E ,垂足为 C .
(Ⅰ)证明: ∠ C B D = ∠ D B A ; (Ⅱ)若 A D = 3 D C , B C = 2 ,求 ⊙ O 的直径.
某公司2011年利润为100万元,因市场竞争,若不开发新项目,预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元.2012年初,该公司一次性投入90万元开发新项目,预测在未扣除开发所投入资金的情况下,第n年(n为正整数,2012年为第一年)的利润为万元.(1)设从2012年起的前n年,该公司不开发新项目的累计利润为万元,开发新项目的累计利润为万元(须扣除开发所投入资金),求,的表达式.(2)依上述预测,该公司从第几年开始,开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润?
设等差数列的前项和为且.(1)求数列的通项公式及前项和公式;(2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
在中,所对的边分别是,不等式对一切实数恒成立.(1)求的取值范围;(2)当取最大值,且时,求面积的最大值并指出取最大值时的形状
设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且.(1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
在中,若.(1)求角的大小;(2)若是锐角三角形,且求的值