如图，AB切⊙O于点，直线AD交⊙O于D，两点，BC⊥DE，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $A B$ 切 $⊙ O$ 于点，直线 $A D$ 交 $⊙ O$ 于 $D$ ，两点， $B C ⊥ D E$ ，垂足为 $C$ ．

（Ⅰ）证明： $∠ C B D = ∠ D B A$ ；
（Ⅱ）若 $A D = 3 D C$ ， $B C = \sqrt{2}$ ，求 $⊙ O$ 的直径．

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（本小题共12分）　如图，在中，，斜边．　可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．
（I）求证：平面平面；
（II）求异面直线与所成角的大小．

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难度：未知

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（本小题满分12分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．
（I）求及；　（II）令（），求数列的前n项和．

题型：未知
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已知正数a, b, c满足a+b2c．
求证：．

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（本小题共12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（I）若，求；
（II）若，求正数的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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已知S_n是数列的前n项和，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

题型：未知
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