(本题满分13分,第(Ⅰ)7分,第(Ⅱ)问6分)已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的递减区间.(Ⅱ)讨论函数f(x)的极值情况,如有,求出极值.
(本小题满分14分)已知圆:和圆,直线与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求圆的方程.
(本小题满分14分)如图,已知正三棱柱的底面边长是,、E是、BC的中点,AE=DE(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)求正三棱柱表面积.
(本小题满分12分)为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(1)企业E中标的概率是多少?(2)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少
(本小题满分12分)已知.(1)求的值;(2)求的值.
选做题:请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分 22.(本小题满分10分)选修4—1几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。 (I)求证:DE是⊙O的切线; (II)若的值. 23.(本小题满分10分)选修4—2坐标系与参数方程 设直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为 (I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。 24.(本小题满分10分)选修4—5不等式选讲 对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m。 (1)求m的值; (2)解不等式