阅读下列材料:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题:如果的小数部分为a, 的小数部分为b,求的值.
如图,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:MD=ME.
如图,已知:大风把一颗大树刮断,折断的一端恰好落在地面上的A处,量得BC=6m,AC=8m,试计算这棵大树的高度.
如图,抛物线y=ax2+bx+3经过A(-1,0),B(3,0)两点,且交y轴于点C,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M.(1)求该抛物线的解析式.(2)在抛物线上是否存在一点N,使得|MN-ON|的值最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.(3)连接PB,请探究:在抛物线上是否存在一点Q,使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知☉O的直径AB=8,过A、B两点作☉O的切线AD、BC.(1)当AD=2,BC=8时,连接OC、OD、CD.①求△COD的面积.②试判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由.(2)若直线CD与☉O相切于点E,设AD=x(x>0),试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S,并探索S是否存在最小值,写出探索过程.
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?