如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(﹣2,0).(1)试说明△ABC是等腰三角形;(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M运动t秒时,△MON的面积为S.①求S与t的函数关系式;②设点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在请说明理由;③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.
如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点,.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)在轴上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请你直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,若此时测得1m杆的影长为2m,求电线杆的高度(结果精确到0.1,≈1.41,≈1.73)
如图,已知点(1,3)在反比例函数y=(k>0)的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线的中点,A、E两点都在反比例函数y=(x>0)的图像上,点E的横坐标为m.(1)求k的值;(2)求点A的横坐标(用含m的式子表示);(3)当∠ABD=450时,求m的值.
如图,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB.
中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.某天该深潜器在海面下1800米处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°.请判断沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;(精确到0.01)(参考数据:≈1.414,≈1.732)