直线分别与x,y轴交点为C,A,BC=AC,AE平分∠CAO,OD平分∠AOC交AE于点D,连接BD交y轴于点F,点P从点B出发沿线段BC匀速运动,速度为5单位/秒,同时点Q从点C出发沿线段CA匀速运动,速度为5单位/秒,设点P,Q的运动时间为t秒.(1)求线段BE的长.(2)若△PEQ的面积为S,在点P,Q的运动过程中,求S与t的函数关系式,直接写出自变量t的取值范围.
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式?(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S(1)求S关于x的函数表达式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.
已知函数y=(2m+1)x+m﹣3.(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.
如图所示,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长.(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣CB=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.