某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校 m 名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1) m = , n = ;
(2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度;
(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.
如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF. (1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由; (2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数.
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格. (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′; (2)利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE. (3)△ABC的面积为.
(本题5分)化简求值:,其中,
(每小题3分,共9分)因式分解: (1)x3+2x2y+xy2 (2) (3)
如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE. (1)求证:∠AFD=∠EBC ; (2)是否存在这样一个菱形,当DE=EC时,刚好BE⊥AF?若存在,求出∠DAB的度数,若不存在,请说明理由 ; (3)若∠DAB=90°,且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数.