某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校 m 名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1) m = , n = ;
(2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度;
(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.
x为何值时,分式与的值相等?并求出此时分式的值.
(1)已知分式,x取什么值时,分式的值为零? (2)x为何值时,分式的值为正数?
x取何值时,下列分式有意义: (1)(2)(3)
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧).已知点坐标为(,). (1)求此抛物线的解析式; (2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明; (3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.
某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查的学生有_________名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%. (2)请将图②补充完整; (3)扇形图中选择曲目代号为B的学生所在的扇形的圆心角的度数是 . (4)若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲?(要有解答过程)