某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为50米的篱笆围成。已知墙长为26米(如图所示),设这个苗圃园平行于墙的一边的长为米。(1)若垂直于墙的一边长为米,直接写出与的函数关系式及其自变量的取值范围;(2)当为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;(3)当这个苗圃园的面积不小于300平方米时,试结合函数图象,求出的取值范围。
如图,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
如右图,为修铁路需凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB="5" km,BC="4" km,若每天凿隧道0.3km,问几天才能把隧道凿通?
已知:如下图,△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=. (1)求DC的长; (2)求AD的长; (3)求AB的长; (4)求证:△ABC是直角三角形.
已知,如图,等边三角形ABC,AD为BC边上的高线,若AB=2,求△ABC的面积.
已知,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴正半轴上,边OA在y轴正半轴上,B点的坐标为(4,3).将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折,得到△AO’C,点O’为点O的对称点,CO’与AB相交于点E(如图①). (1)试说明:EA=EC; (2)求直线BO’的解析式; (3)作直线OB(如图②),直线l平行于y轴,分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N,设P点的横坐标为m(m>0).y轴上是否存在点F,使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.