（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线AB过点
且与椭圆
相交于点A、B，
是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由。
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某品牌汽车4
店经销
三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．
(1)求该单位购买的3辆汽车均为
种排量汽车的概率；
(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为
，求
的分布列及数学期望．
均为正数,证明：
．
中，已知直线
的参数方程是
（
为参数）；以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为
．由直线
（其中
），若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
，求
的值．
为锐角
的内切圆圆心，过点
作直线
的垂线，垂足为
，圆
相切于点
．若
，求
的度数．
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