(本小题满分12分)已知数列中,,其前项的和为,且满足.(1)求证:数列是等差数列;(2)证明:当时,.
证明:若,则
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数,对任意均满足,当且仅当时等号成立。 (1)若定义在(0,+∞)上的函数∈M,试比较与大小. (2)设函数g(x)=-x2,求证:g(x)∈M.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立. (1)函数f(x)= x是否属于集合M?说明理由; (2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M; (3)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.
在中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。;;;