已知三棱柱,底面为正三角形,平面,,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)如果,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线。 (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程; (Ⅱ)若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意 一点到两坐标轴距离之积的最大值.
请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是⊙O的一条切线,切点为,都是⊙O的割线,已知证明: (Ⅰ); (Ⅱ)
(本小题满分12分) 设,,,根据等差数列前n项和公式知;且,,, 猜想,即 (Ⅰ)请根据以上方法推导的公式; (Ⅱ)利用以上结论,计算的值.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.