在中,角所对的边分别为,且成等差数列.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求边上中线长的最小值.
设是椭圆上的两点,向量,且,椭圆离心率,短轴长为2,为坐标原点.(1)求椭圆方程;(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点(c为半焦距),求k的值;(3)的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
已知函数.(1)当时,证明函数只有一个零点;(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.
已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求的取值范围;(2)若,其中O为坐标原点,求.
已知数列的各项均不为0,其前n项和为,且满足,.(1)求的值;(2)求证是等差数列;(3)若,求数列的通项公式,并求
如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点N在射线上,且直线过点,其中米,米.记三角形花园的面积为.(1)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;(2)若不超过1764平方米,求长的取值范围.