在中,角所对的边分别为,且成等差数列.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求边上中线长的最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)(Ⅰ)设,求证:当时,;(Ⅱ)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点 ,且.(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
如图,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.记二面角B-AO-C的大小为.(Ⅰ)当平面COD⊥平面AOB时,求的值;(Ⅱ)当∈[,]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.
已知数列满足:(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.
已知点(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,其中为坐标原点,求的值