(本小题满分13分)某农民在一块耕地上种植一种作物,每年种植成本为元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:(Ⅰ)设表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润,求的分布列;(Ⅱ)若在这块地上连续3年种植此作物,求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
(本小题满分12分) 已知奇函数的反函数的图象过点. (1)求实数的值; (2)解关于x的不等式
(本小题满分12分) 已知二次函数,且. (1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值; (2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品. (Ⅰ)求箱产品被用户接收的概率; (Ⅱ)记抽检的产品件数为,求的分布列和数期望.
在中,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求的值.
已知数列,. (1)求证:数列为等比数列; (2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由; (3)设,其中为常数,且,,求.