(本小题满分13分)某农民在一块耕地上种植一种作物,每年种植成本为元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:(Ⅰ)设表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润,求的分布列;(Ⅱ)若在这块地上连续3年种植此作物,求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
已知函数,其中,. (Ⅰ)当时,且为奇函数,求的表达式; (Ⅱ)当时,且在上单调递减,求的值.
如图,正方形与等边三角形所在的平面互相垂直,分别是的中点. (Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求二面角的正切值.
已知函数在区间上的最大值为. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)在中,角所对的边长分别为,若,,面积为,求边长的值.
(本小题12分)已知函数 (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的,函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围; (3)求证:().
(本小题12分)设数列的前项和为,已知. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列.求证:.