已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+=1有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
(本小题共13分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程; (II)设函数求的值域.
(本小题满分12) 数列中,,,且满足, (1)求数列的通项公式; (2)设(),()是否存在最大的整数,使得对任意均有成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12) 数列的前项和,数列满足:,,. (1)证明数列为等比数列; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12) 张先生欲从银行贷款,购买一套自己满意的住房,按规定,政策性住房贷款的年息为,最长年限为10年,可以分期付款,张先生根据自己的实际情况估计每年最多可偿还5000元,打算平均10年还清,如果银行贷款按复利计算,那么张先生最大限额的贷款是多少元?()
(本小题满分12) 已知数列满足, (1)求的通项公式. (2)求数列前项和.