(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”.(1)求闭函数的“好区间”;(2)若为闭函数的“好区间”,求、的值;(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知 (I)求△ABC的周长; (II)求的值.
已知 (I)若,求的值; (II)若,求的值。
已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为。 (I)求证:; (II)若,求的取值范围。
设函数,其中常数a>1 (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般 情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千 米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度 为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明: 当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数, 单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)