(本小题满分12分)已知等差数列的首项,前n项和为Sn,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列{bn}为递增的等比数列,且集合,设数列的前n项和为,求.
已知矩阵对应的线性变换把点变成点,求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
已知函数 (为实常数)。 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围; (Ⅲ)已知且,求证: .
已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且 (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q, 设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围.
如图:在多面体中,,,,。 (1)求证:; (2)求证:; (3)求二面角的余弦值。
设数列的前项和为,且,为等差数列,且, (Ⅰ)求数列和通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.