(本小题满分12分)已知等差数列的首项,前n项和为Sn,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列{bn}为递增的等比数列,且集合,设数列的前n项和为,求.
(本小题满分13分)已知等差数列的公差为,前项和为,且满足,(1)试用表示不等式组,并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域;(2)求的最大值,并指出此时数列的公差的值.[
(本小题满分12分)设集合=,不等式的解集为. (1)求集合;(2)设, ,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知△的周长为10,且.(1)求边长的值;(2)若,求角的余弦值.
.(本小题满分14分)已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根,且,记数列的前项和为.(1)求;(2)求证:数列是等比数列;(3)设,问是否存在常数,使得对都成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为,是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点. (1)求椭圆的方程.(2)求点坐标; (3)当直线的斜率为时,求直线的方程.