如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长及H点的坐标；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积．
相关试题
如图， 是 的平分线，点 在 上，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，交 于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）若 ，设 的半径为 ，求 的长度．
某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
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成绩分组 |
频数 |
频率 |
|
|
8 |
0.16 |
|
|
12 |
|
|
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■ |
0.5 |
|
|
3 |
0.06 |
|
|
|
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合计 |
■ |
1 |
（1）写出 ， ， 的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
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