如图,直线l:与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求点A与点B的坐标;(2)直线m与直线l平行,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,若使,求直线m的解析式.
如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点,连接 DE ,过顶点 B 作 BF ⊥ DE ,垂足为 F , BF 分别交 AC 于 H ,交 CD 于 G .
(1)求证: BG = DE ;
(2)若点 G 为 CD 的中点,求 HG GF 的值.
某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概率是 1 29 .
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.
如图,为了测得一棵树的高度 AB ,小明在 D 处用高为 1 m 的测角仪 CD ,测得树顶 A 的仰角为 45 ° ,再向树方向前进 10 m ,又测得树顶 A 的仰角为 60 ° ,求这棵树的高度 AB .
在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形 ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点 A 、 C 的坐标分别是 ( − 4 , 6 ) , ( − 1 , 4 ) .
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;
(2)请画出 ΔABC 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ;
(3)请在 y 轴上求作一点 P ,使△ P B 1 C 的周长最小,并写出点 P 的坐标.