(本小题满分14分)已知函数f(x)=,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0.其中e =2.71828 为自然对数的底数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)如果当x≠0时,f(2x)<,求实数k的取值范围.
已知,.试求 (Ⅰ) 的值; (Ⅱ)的值.
已知直线过定点与圆:相交于、两点. 求:(1)若,求直线的方程; (2)若点为弦的中点,求弦的方程.
曲线极坐标方程为,直线参数方程为(为参数) (1)将化为直角坐标方程 (2)与是否相交?若相交求出弦长,不相交说明理由。
椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
.已知⊙C的参数方程为,(为参数),是⊙C与轴正半轴的交点,以圆心C为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求⊙C的普通方程. (Ⅱ)求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.