（本小题满分14分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有
+
++
＜
．
相关试题
，试判断函数
在定义域内的单调性；
上恒成立，求实数
的取值范围。
为直线
（
为常数）及
所围成的图形的面积，
为直线
（
时，求
，求
的最小值。
在区间
上的最大值和最小值，（
是自然对数的底数），
上，函数
的图像的下方。
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。推荐套卷
（本小题满分14分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有+++＜．
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