设 p , q 为实数, α , β 是方程 x 2 - p x + q = 0 的两个实根,数列 x n 满足 x 1 = p , x 2 = p 2 - q , x n = p x n - 1 - q x n - 2 ( n = 3 , 4 , . . . ) . （1）证明: α + β = p , α β = q
（2）求数列 x n 的通项公式; （3）若 p = 1 , q = 1 4 ,求 x n 的前 n 项和 S n .
设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．
设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．
设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）．
设a1，a2，…，an为实数，证明：≤．
已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
+
+…+
+
≥a1+a2+…+an．
．
≤
．
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