(本小题满分13分)已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离的比值为.(Ⅰ)求动点P的轨迹W的方程;(Ⅱ)若过点F的直线与点P的轨迹W相交于M,N两点(M,N均在y轴右侧),点、,设A,B,M,N四点构成的四边形的面积为S,求S的取值范围.
(本小题满分14分)函数为常数,且的图象过点 (1)求函数的解析式; (2)若函数,试判断函数的奇偶性并给出证明.
(本小题满分14分)计算下列各式: (1) (2)
(本小题满分14分)若函数,的定义域都是集合,函数和的值域分别为和. (1)若,求; (2)若,且,求实数m的值.
(本小题满分13分)已知函数(其中是常数). (1)若当时,恒有成立,求实数的取值范围; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围; (3)若方程·在上有唯一实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围。