（本小题满分12分）
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
，
（其中
是自然对数的底，
）
（1）求的解析式；
（2）设
，求证：当
时，
（3）是否存在实数
，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由。
相关试题
中，
，且
，求数列
的通项公式；
中，
，且
的值及
项和.（本小题满分14分）如图5，正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，
请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间
少于20分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
（本小题满分12分）已知函数
（
）的部分图像， 
是这部分图象与
轴的交点（按图所示），函数图象上的点
满足：
.
（Ⅰ）求函数
的周期；
（Ⅱ）若
的横坐标为1，试求函数
的解析式，并求
的值.
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