(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,当,(其中是自然对数的底,)(1)求的解析式;(2)设,求证:当时,(3)是否存在实数,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)设函数(). (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若对任意及任意,,恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)函数在处的切线方程为,求a、b的值; (Ⅱ)当时,若曲线上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若为函数的极值点,求实数的值; (2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)中,角的对边分别为,已知点在直线上. (1)求角的大小; (2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。
(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2, (1)求的单调递增区间; (2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.