(本小题满分12分)中,角的对边分别为,已知点在直线上.(1)求角的大小;(2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。
设函数 (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)当时,讨论函数的单调性. (Ⅲ)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.
如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,与相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求折后直线与平面所成角的余弦值.
袋中有大小相同的个编号为、、的球,号球有个,号球有个,号球有个.从袋中依次摸出个球,已知在第一次摸出号球的前提下,再摸出一个号球的概率是. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)从袋中任意摸出个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点. (Ⅰ)求函数的达式; (Ⅱ)在△中.、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角。且满足,求的值.