(本小题12分)在正三棱柱中,底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为,D为棱的中点.①求证:∥平面②求二面角的大小③求点到平面的距离.
是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使为的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.(1)求双曲线的方程;(2) 过点作斜率为1的直线交双曲线于两点,求.
直线经过两条直线:和的交点,且分这两条直线与轴围成的三角形面积为两部分,求直线的一般式方程。
(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
(1)求曲线E的方程; (2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于G、H不同的两点,求此直线斜率的取值范围;(3)若点G在点F、H之间,且满足的取值范围。