(本小题12分)在正三棱柱中,底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为,D为棱的中点.①求证:∥平面②求二面角的大小③求点到平面的距离.
计算下列各式: (1)若,且,求的值,(2)
已知函数的定义域为,的值域为,设全集R.(1)求,;(2)求
(附加题)如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是,的最小值是,满足.(1)求该椭圆的离心率;(2)设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离,为坐标原点(1)求椭圆的方程;(2)若直线斜率存在且与椭圆交于两点,以为直径的圆过原点,求到直线的距离
已知分别为三个内角的对边,.(1)求角; (2)若,的面积为,求的周长.