设函数,其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
点P是圆上的一个动点,过点P作PD垂直于轴,垂足为D,Q为线段PD的中点。 (1)求点Q的轨迹方程。 (2)已知点M(1,1)为上述所求方程的图形内一点,过点M作弦AB,若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程。
已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列 (1)求通项公式 (2)设,求数列的前项和。
(1)若,求的最大值。 (2)为何值时,直线和曲线有两个公共点。
已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点. (1)求双曲线C的方程; (2)若,求实数k值.
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点 (I)求证:平面BCD; (II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (III)求点E到平面ACD的距离。