已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D.(1)求D;(2)若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
已知函数().(1)若函数为奇函数,求的值;(2)判断函数在上的单调性,并证明.
已知函数,. (1)求函数的定义域;(2)当时,总有成立,求的取值范围.
已知函数在上是减函数,求函数在上的最大值与最小值.
已知函数的两个零点为,设,,且,求实数的取值范围.