（本小题满分10分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝1，AD＝
，E为线段PD上一点，记
．当
时，二面角
的平面角的余弦值为
．
（1）求AB的长；
（2）当
时，求直线BP与直线CE所成角的余弦值．
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，
（
）．若
是
的充分条件,求
的取值范围．设函数
，
（1）若不等式
在
内恒成立，求
的取值范围；
（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意
，都有
满足等式：
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量
（单位：微克）与时间
（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线，
（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到
,参考数据：
）
有最大值
，求实数
的值．
（其中
）的图像过点
，且其相邻两条对称轴之间的距离为
，
的值及
的单调递增区间；
，求相关知识点
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