(本小题满分16分)在距A城市45千米的B地发现金属矿,过A有一直线铁路AD.欲运物资于A,B之间,拟在铁路线AD间的某一点C处筑一公路到B.现测得千米,(如图).已知公路运费是铁路运费的2倍,设铁路运费为每千米1个单位,总运费为.为了求总运费的最小值,现提供两种方案:方案一:设千米;方案二设.(1)试将分别表示为、的函数关系式、;(2)请选择一种方案,求出总运费的最小值,并指出C点的位置.
已知函数的定义域为A,函数的值域为B. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立。 (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值。
设定义在上的函数满足:对任意,都有,且当时,. ⑴求的值; ⑵判断并证明函数的单调性; ⑶如果,解不等式.
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形。 (Ⅰ)求的值及函数的值域; (Ⅱ)若,且,求的值。
设平面内的向量,,,点是直线上的一个动点,且,求的坐标及的余弦值.