已知递增等差数列中的是函数的两个零点.数列满足,点在直线上,其中是数列的前项和.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(本小题12分)设各项均为正数的等比数列中,,.设(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求证:;
(本小题12分)函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.(Ⅰ)求此函数的解析式;(Ⅱ)求此函数的单调递增区间.
(本小题10分)命题:实数满足,其中;命题:实数满足或;若是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知椭圆的离心率.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点,,以线段为直径作圆,圆心为.(1)求椭圆的方程;(2)若圆与y轴相交于不同的两点A,B,求△ABC的面积的最大值.
设,分别是椭圆E:的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列.(Ⅰ)求|AB|;(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值.