(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式及;(Ⅱ)若()成等比数列,求的最小值.
已知函数是函数的两个极值点,已知点,。(Ⅰ)求点坐标;(Ⅱ)过点的直线的斜率为,若直线与函数的图象有三个不同的交点,求的取值范围;(Ⅲ)指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时,求直线斜率的取值范围。(直接写出结果,不必给出求解过程)
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程()(Ⅱ)求函数的单调区间。
设函数且。(Ⅰ)求的解析式及定义域。(Ⅱ)求的值域。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成角的余弦值; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
已知函数在内有极值,求实数的范围。