已知函数是函数的两个极值点,已知点,。(Ⅰ)求点坐标;(Ⅱ)过点的直线的斜率为,若直线与函数的图象有三个不同的交点,求的取值范围;(Ⅲ)指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时,求直线斜率的取值范围。(直接写出结果,不必给出求解过程)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程
设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围。
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,,直线B1C与平面ABC成30°角。
(1)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1;
己知点P在抛物线上运动,Q点的坐标是(-1,2),O是坐标原点,四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按逆时针),求R点的轨迹方程。
已知p: |1-|≤2,q::x2-2x+1-m2≤0(m>0),若是的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.