已知函数在内有极值,求实数的范围。
已知函数. (1)画出函数的图象,写出函数的单调区间; (2)解关于的不等式.
极坐标方程为的直线与轴的交点为,与椭圆 (为参数)交于求.
(本小题满分10分) 如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知数列各项均不为0,其前项和为,且对任意都有(为大于1的常数),记. (1) 求; (2) 试比较与的大小(); (3) 求证:
(本小题满分12分)己知、、是椭圆:()上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且,。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,,设为椭圆与轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围.