设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
在中,分别是角A,B,C的对边,且满足.(1)求角B的大小;(2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
已知椭圆C的焦点分别为和,长轴长为6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标.
已知命题:“不等式对任意恒成立”,命题:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,若为真命题,为真,求实数的取值范围.
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为.(1)求抛物线的方程;(2)过点的直线与抛物线交于不同的两点,若在轴上存在一点使得是等边三角形,求的值.
在平面直角坐标系中,已知圆:和点,过点的直线交圆于两点.(1)若,求直线的方程;(2)设弦的中点为,求点的轨迹方程.