(本小题满分12分)已知数列满足.(1)写出,并推测的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.
在中,内角的对边分别为.已知:.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的面积.
如图所示:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ,假设墙有足够长.(Ⅰ) 若篱笆的总长为,则这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?(Ⅱ) 若菜园的面积为,则这个矩形的长,宽各为多少时,篱笆的总长最短?
已知函数.(Ⅰ) 求的最小值及相应的值;(Ⅱ) 解关于的不等式:.
如图: 在中,角的对边分别为(Ⅰ) 若边上的中点为,且,求证:;(Ⅱ) 若是锐角三角形,且.求的取值范围.
数列满足,(),是常数.(Ⅰ)当时,求及的值;(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.