(本小题满分14分)已知函数.(1)当,时,求的单调区间;(2)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于,求实数的取值范围.
已知函数的图像经过(o,1),且 (1)求的值域; (2)设命题,命题q:函数在R上无极值,是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.
本小题满分12分)设函数 (1)求函数取最值时x的取值集合; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满求函数的取值范围.
(本小题满分14分)已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证:BC; (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。 (1)证明:平面ADB⊥平面BDC; (2)设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。