（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 
平面ABC．
（1）若AB BC，CP PB，求证：CP PA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
（本小题满分14分）已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值；
(Ⅲ)若关于的方程
在区间
内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.
（本小题满分14分）数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，＝2.71828
）和任意正整数，总有
2；
(Ⅲ) 已知正数数列
中，
.，求数列中的最大项.
郑已知定点A(0，
)(>0)，直线
：
交
轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C．
(I)求动点C的轨迹E的方程；
(Ⅱ)设倾斜角为
的直线
过点A，交轨迹E于两点 P、Q，交直线于点R．
(1)若tan=1，且ΔPQB的面积为
，求的值；
(2)若∈[
，
]，求|PR|·|QR|的最小值．
,CE=EF=1（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．
表１：（甲流水线样本频数分布表） 图1：（乙流水线样本频率分布直方图）
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率
分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
| |
甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
| 合格品 |
 |
 |
|
| 不合格品 |
 |
 |
|
| 合 计 |
|
|
 |
附：下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
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